Пример №323 из задания 2

Длины векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ равны $13$ и $10$ , а угол между ними равен $120^{\circ}$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение векторов равняется произведению их длин на косинус угла между ними:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{|a|} \cdot \overrightarrow{|b|} \cdot \cos \alpha.$

Подставим известные значения в формулу и найдем скалярное произведение векторов:

$\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 13 \cdot 10 \cdot \cos 120^{\circ}=130 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-65.$

Ответ: $-65$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509790)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

Подписаться

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Задай вопрос

Интересные статьи:

0

Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x

()

| Ответить