Пример №67 из задания 11

Конкурс исполнителей проводится в $5$ дней. Всего заявлено $80$ выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $32$ выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – количество всех исходов.

По условию в первый день $32$ выступления, значит, в оставшиеся четыре дня выступлений будет $80-32=48$ . А т.к. выступления распределены поровну между оставшимися днями, то на каждый день будет по $48\div4=12$ выступлений.

В нашем случае количество всех выступлений (все исходы) равняется $80$ . А количество выступлений в третий день (благоприятные исходы) – $12$ .

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса $\displaystyle P(A)=\frac{12}{80}=0,15$ .

Ответ: $0,15$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.13.53) (Купить книгу)