Пример №44 из задания 4

Две подруги, Оля и Аня, задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани.

Оля и Аня измерили расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 34 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 28 см, а расстояние d между концам противоположных спиц равно 112 см.

Задание 4: Аня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формулу S=2πRh, где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Маши. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.