Пример №47 из задания 3

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка – 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.

Задание 3: На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?

Решение

Площадь склона мы нашли в задании 1 и она равняется $500$ кв. м.

После того как на склоне устроили террасы – ширина осталась прежней $20$ м, а длина всех террас стала $24$ м (внимательно посмотрите на рисунок выше).

Найдём площадь террас $S=a \cdot b=24 \cdot 20=480$ кв. м.

Найдём сколько процентов составляет площадь террас:

$\displaystyle \frac{480}{500} \cdot 100 = 96.$

Найдём на сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы:

$100-96=4 \%$

Ответ: $4$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 11)