Пример №50 из задания 8
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^3)^5 \cdot a^{3}}{a^{20}} при a=5.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm}; a^n \cdot a^m=a^{n+m}; и a^n \div a^m=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{(a^3)^5 \cdot a^{3}}{a^{20}}=\frac{a^{3\cdot 5} \cdot a^{3}}{a^{20}}=\frac{a^{15} \cdot a^{3}}{a^{20}}=\frac{a^{15+3}}{a^{20}}=\frac{a^{18}}{a^{20}}=a^{18-20}=a^{-2}.
Найдем значение при a=5:
\displaystyle a^{-2}=5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}=0,04.
Ответ: 0,04.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 14)
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Алгебра в жизни - 7 примеров, где тебе пригодятся школьные знания
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
