Пример №51 из задания 8
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{17} \cdot (b^7)^2}{(a \cdot b)^{16}} при a=3 и b=\sqrt{2} .
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm}; a^n \cdot a^m=a^{n+m}; и a^n \div a^m=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{a^{17} \cdot (b^7)^2}{(a \cdot b)^{16}}=\frac{a^{17} \cdot b^{14}}{a^{16} \cdot b^{16}}=a^{17-16} \cdot b^{14-16}=a^1 \cdot b^{-2}=\frac{a}{b^2}.
Найдем значение при a=3 и b=\sqrt{2}:
\displaystyle \frac{a}{b^2}=\frac{3}{(\sqrt{2})^2}=\frac{3}{2}=1,5.
Ответ: 1,5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 15)
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
Алгебра в жизни - 7 примеров, где тебе пригодятся школьные знания
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
