Пример №61 из задания 14
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение
Первый вариант решения:
За 60 минут масса колонии увеличится 60 \div 20=3 раза.
Найдем массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента:
Первый раз 3 \cdot 17=51 мг;
Второй раз 3 \cdot 51=153 мг;
Третий раз 153 \cdot 3=459 мг.
Второй вариант решения:
В задача представлена геометрическая прогрессия – каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1 \cdot q^{n-1}, где q – знаменатель.
Напишем известные данные:
b_1=17 мг;
\displaystyle q=3 – масса колонии увеличивается в 3 раза;
n=4 – за 60 минут масса колонии увеличится 60 \div 20=3 раза (т.е. b_1-b_2-b_3-b_4).
b_4=17 \cdot 3^{4-1}=17 \cdot 3^3=17 \cdot 27=459 мг.
Ответ: 459.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 25)
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
