Пример №49 из задания 15

В треугольнике ABC угол A равен 11°, а угол B равен 27°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Решение

Угол $ACD$ является развернутым (угол со сторонами, лежащими на одной прямой) и равняется $180^{\circ}$ . Внутренний угол $ACB$ равен $180^{\circ}-11^{\circ}-27^{\circ}=142^{\circ}$ (сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$ ). Найдем внешний угол $BCD:$

$∠BCD=180^{\circ}-∠BCA=180^{\circ}-142^{\circ}=38^{\circ}.$

Ответ: $38$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 12)