Пример №76 из задания 16

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°.

Решение

Если центральный и вписанный угол опираются на одну и ту же дугу, то вписанный угол равен половине центрального угла. В нашем случае центральным является $\angle AOB$ , вписанным $\angle ACB$ и они упираются на дугу $AB$ .

$\displaystyle \angle ACB=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{73^{\circ}}{2}=36,5^{\circ}.$

Ответ: $36,5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 40)