Пример №33 из задания 20

Решите уравнение $x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18.$

Решение

ОДЗ: $5-x \geq 0;$

$-x \geq -5;$

$x \leq 5.$

Решим уравнение:

$x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18;$

$x^2-3x+\sqrt{5-x}-\sqrt{5-x}-18=0;$

$x^2-3x-18=0;$

$D=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-18)=9+72=81;$

$\displaystyle x_1=\frac{3+9}{2}=6$ – не удовлетворяет ОДЗ;

$\displaystyle x_2=\frac{3-9}{2}=-3$ – удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $-3$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии