Пример №38 из задания 20

Решите уравнение $x(x^2+4x+4)=3(x+2)$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

$x(x^2+4x+4)=3(x+2);$

$x(x+2)^2=3(x+2);$

$x(x+2)^2-3(x+2)=0;$

$(x+2)(x(x+2)-3)=0;$

$(x+2)(x^2+2x-3)=0;$

Произведение равно нулю, если $x+2=0$ или $x^2+2x-3=0.$

$x_1+2=0;$

$x_1=-2.$

ИЛИ

$x^2+2x-3=0;$

$D=4-4 \cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16;$

$\displaystyle x_2=\frac{-2-4}{2}=-3;$

$\displaystyle x_3=\frac{-2+4}{2}=1.$

Ответ: $-2,-3,1$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 4)

ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 7)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии