Пример №86 из задания 16

Сторона равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника через его сторону $\displaystyle r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$ , где $a$ – сторона треугольника, $r$ – радиус описанной окружности.

$\displaystyle r=\frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}};$

$\displaystyle r=\frac{12}{2}=6.$

Ответ: $6$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 2)