Пример №16 из задания 12

В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 26, $\displaystyle\sin\frac{5}{13}$ . Найдите длину стороны АС.

Решение

Синус – отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. $\displaystyle \sin A=\frac{BC}{AB}$ . Подставим известные значения и найдем катет $BC$ :

$\displaystyle \frac{5}{13}=\frac{BC}{26};$

$13BC=130;$

$BC=10.$

Найдем $AC$ по теореме Пифагора:

$AB^2=AC^2+BC^2;$

$26^2=AC^2+10^2;$

$AC=24.$

Ответ: $24$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии