Пример №18 из задания 12

В прямоугольной трапеций ABCD с основаниями ВС и AD угол BAD прямой, АВ = 12, ВС = CD = 15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.

Решение

Средняя линия трапеции находится по формулу $\displaystyle m=\frac{a+b}{2}$ , где $a$ и $b$ – длины оснований трапеции.

Перерисуем трапецию и рассмотрим прямоугольный треугольник $CDE$ :

Из прямоугольного треугольника найдем $ED$ по теореме Пифагора:

$CD^2=CE^2+ED^2;$

$15^2=12^2+ED^2;$

$ED=9$ .

Значит, длина основания $AD=15+9=24$ .

Подставим известные значения в формулу и найдем среднюю линию трапеции:

$m=(24+15)\div2=19,5$ .

Ответ: $19,5$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии