Пример №75 из задания 17

Найдите корень уравнения $\displaystyle 9^{4x+1}\cdot 9^{3-2x}=81$ .

Решение

Применим следующее свойство степеней $a^n \cdot a^m=a^{n+m}$ .

$\displaystyle 9^{4x+1+3-2x}=9^2;$

$\displaystyle 9^{2x+4}=9^2;$

Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:

$2x+4=2;$

$2x=-2;$

$x=-1$ .

Ответ: $-1$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.59) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии