Пример №78 из задания 17

Найдите корень уравнения $\displaystyle 4^{2x+3}\div 4^{-6x+5}=64$ .

Решение

Применим следующее свойство степеней $\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ .

$\displaystyle 4^{2x+3-(-6x+5)}=4^3;$

$\displaystyle 4^{8x-2}=4^3;$

Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:

$8x-2=3;$

$8x=5;$

$x=0,625$ .

Ответ: $0,625$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.62) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии