Пример №80 из задания 3

В школе девочки составляют $51\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на $8$ человек больше, чем мальчиков?

Решение

Пусть $x$ – количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет $x+8$ (т.к. девочек на $8$ человек больше, чем мальчиков).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+8=100\%$ . А девочек будет $x+8=51\%$ (т.к. по условию девочки составляют $51\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

$\displaystyle \frac{x+x+8}{x+8}=\frac{100}{51}$ ;

$100x+800=102x+408$ ;

$2x=392$ ;

$x=196$ .

Получилось, что в школе $196$ мальчиков.

Значит, всего в этой школе $196+8=204$ девочек.

Ответ: $204$ .

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №28) (Купить книгу)