Пример №34 из задания 9

Решите уравнение $\displaystyle (x-1)(-x-4)=0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

$\displaystyle (x-1)(-x-4)=0;$

$x \cdot (-x)+x \cdotd (-4) -1 \cdot (-x) — 1 \cdot (-4)=0;$

$-x^2-4x+x+4=0;$

$-x^2-3x+4=0;$

Умножим уравнение на $-1:$

$x^2+3x-4=0;$

$D=b^2-4ac=3^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)=9+16=25;$

$\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1;$

$\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3-5}{2}=\frac{-8}{2}=-4.$

Меньший корень равен $-4$ .

Ответ: $-4$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии