Пример №17 из задания 15

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\displaystyle \frac{2\sqrt{6}}{5}$ . Найдите sinA.

Решение

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством $sin^2 \alpha+cos^2 alpha=1.$

$sin^2 \alpha+cos^2 \alpha=1;$

$\displaystyle sin^2 \alpha +\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2=1;$

$\displaystyle sin^2 \alpha +\frac{24}{25}=1;$

$\displaystyle sin^2 \alpha=1-\frac{24}{25};$

$\displaystyle sin^2 \alpha=\frac{25}{25}-\frac{24}{25};$

$\displaystyle sin^2 \alpha=\frac{25-24}{25};$

$\displaystyle sin^2 \alpha=\frac{1}{25};$

$sin \alpha=\frac{1}{5}=0,2.$

Ответ: $0,2$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 26)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии