Пример №3 из задания 17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Сумма двух углов может быть $218^{\circ}$ только если эти два угла тупые. А сумма углов равнобедренной трапеции равна $360^{\circ}.$

Тогда сумма двух оставшихся углов будет равна $360^{\circ}-218^{\circ}=142^{\circ}.$ А т.к. углы при основании равнобедренной трапеции равны, то каждый меньший угол будет равен $142^{\circ} \div 2=71^{\circ}.$

Ответ: $71$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 12)