Пример №127 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-5;6\sqrt{3})$ и $\overrightarrow{b} (0;\sqrt{3})$ . Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_1; y_1)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=(-5) \cdot 0 + 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=0+6 \cdot 3=18$ .

Ответ: $18$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509603)