Пример №162 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-4; -3 \sqrt{2})$ и $\overrightarrow{b} (-4; \sqrt{2})$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-4 \cdot (-4) + (-3 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}=16-3 \cdot 2=10$ .

Ответ: $10$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509636)