Пример №166 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-10; -3 \sqrt{7})$ и $\overrightarrow{b} (-4; \sqrt{7})$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-10 \cdot (-4) + (-3 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7}=40 — 3 \cdot 7=19$ .

Ответ: $19$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509640)