Пример №169 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (\sqrt{24,5}; -8)$ и $\overrightarrow{b} (\sqrt{2}; 6)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\sqrt{24,5} \cdot \sqrt{2} + (-8) \cdot 6=\sqrt{49}-48=7-48=-41$ .

Ответ: $-41$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509643)