Пример №170 из задания 2

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-\sqrt{1,6}; -13)$ и $\overrightarrow{b} (-\sqrt{10}; 5)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Решение

Скалярное произведение двух векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ равняется $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2$ .

Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{1,6} \cdot (-\sqrt{10}) + (-13) \cdot 5=\sqrt{16}-65=4-65=-61$ .

Ответ: $-61$ .

Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509644)