Пример №323 из задания 2
Длины векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} равны 13 и 10, а угол между ними равен 120^{\circ}. Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение векторов равняется произведению их длин на косинус угла между ними:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{|a|} \cdot \overrightarrow{|b|} \cdot \cos \alpha.
Подставим известные значения в формулу и найдем скалярное произведение векторов:
\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 13 \cdot 10 \cdot \cos 120^{\circ}=130 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-65.
Ответ: -65.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509790)
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
