Пример №22 из задания 1

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см.

Задание 1: Найдите высоту теплицы PQ в метрах.


Решение

Введем некоторые обозначения:

Высоты теплицы равняется PQ=PO+OQ.

PO – высота нижнего яруса теплицы, а по условию высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины, т.е.:

\displaystyle PO=\frac{AD}{2}=\frac{2,4}{2}=1,2 м.

OQ – радиус полуокружности (для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей). Значит OQ=OH=r.

Т.к. нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, тогда AD=CH.

Отсюда:

\displaystyle OQ=OH=\frac{CH}{2}=\frac{2,4}{2}=1,2 м.

Найдем высоту теплицы:

PQ=1,2+1,2=2,4 м.

Ответ: 2,4.


Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 21)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 11)

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x