Пример №34 из задания 4

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск, с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (см. рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $\displaystyle 100 \cdot \frac{H}{B}$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R обозначает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяется шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16.

Задание 4: На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?

Решение

Диаметр колеса выходящего с завода мы нашли в 3 задании и он равняется $D_1=685,9$ мм.

По рисунку 2 видно, что диаметр колеса равен $H+d+H=d+2H$ , где $H$ – процентное отношение высоты боковины к ширине шины, $d$ – диаметр колеса в дюймах.

Определим высоту шины 235/50 R18:

$\displaystyle 100 \cdot \frac{H}{B}=50$ ;

$\displaystyle H=\frac{50 \cdot B}{100}$ ;

$\displaystyle H=\frac{50 \cdot 235}{100};$

$H=117,5$ мм.

Переведем диаметр диска в миллиметры $18 \cdot 25,4=457,2$ мм.

Найдем диаметра колеса с шинами маркировки 235/50 R18:

$D_2=d+2H=457,2+2 \cdot 117,5=692,2$ мм.

Найдем на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса:

$D_2-D_1=692,2-685,9=6,3$ мм.

Ответ: $6,3$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 28)