Пример №35 из задания 3

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск, с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (см. рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $\displaystyle 100 \cdot \frac{H}{B}$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R обозначает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяется шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

Задание 3: Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

По рисунку 2 видно, что диаметр колеса равен $H+d+H=d+2H$ , где $H$ – процентное отношение высоты боковины к ширине шины, $d$ – диаметр колеса в дюймах.

Определим высоту шины:

$\displaystyle 100 \cdot \frac{H}{B}=60$ ;

$\displaystyle H=\frac{60 \cdot B}{100}$ ;

$\displaystyle H=\frac{60 \cdot 205}{100};$

$H=123$ мм.

Переведем диаметр диска в миллиметры $16 \cdot 25,4=406,4$ мм.

Найдем диаметра колеса выходящего с завода:

$D=d+2H=406,4+2 \cdot 123=652,4$ мм.

Переведем диаметр колеса в сантиметры:

$D=652,4 \div 10=65,24$ см.

Ответ: $65,24$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33)