Пример №5 из задания 20

Решите систему уравнений
$\begin{cases} 4x^2-5x=y, \\ 8x-10=y. \end{cases}$

Решение

Подставим $y$ первого уравнение во второе уравнение и найдем $x:$

$8x-10=4x^2-5x;$

$8x-10-4x^2+5x=0;$

$-4x^2+13x-10=0;$

$4x^2-13x+10=0;$

$D=b^2-4ac=13^2 -4 \cdot 4 \cdot 10=9;$

$\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13+3}{2 \cdot 4}=2;$

$\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{13-3}{2 \cdot 4}=1,25.$

Подставим значения $x$ во второе уравнение и найдем $y:$

$8 \cdot 2-10=y_1;$

$y_1=16-10;$

$y_1=6.$

$8 \cdot 1,25-10=y_2;$

$y_2=10-10;$

$y_2=0.$

В итоге получилось $(2;6); (1,25;0)$ .

Ответ: $(2;6); (1,25;0)$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 14)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 4)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии