Пример №14 из задания 20
Сократите дробь \displaystyle \frac{80^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} .
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^m)^n=a^{mn}; \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
Преобразуем числитель:
80^n=(20 \cdot 4)^n=(5 \cdot 4 \cdot 4)^n=(5 \cdot 4^2)^n=5^n \cdot 4^{2n}.
Сократим дробь:
\displaystyle \frac{5^n \cdot 4^{2n}}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}}=\frac{4^{2n}}{4^{2n-1}} \cdot \frac{5^n}{5^{n-2}}=4^{2n-(2n-1)} \cdot 5^{n-(n-2)}=4^{2n-2n+1} \cdot 5^{n-n+2}=4^1 \cdot 5^2=4 \cdot 25=100.
Ответ: 100.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 23)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 13)
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Алгебра в жизни - 7 примеров, где тебе пригодятся школьные знания
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
