Пример №72 из задания 12

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM =12, AC = 32.


Решение

AM=MC=AC2=322=16\displaystyle AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{32}{2}=16.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABMABM. В нем неизвестна только гипотенуза, найдём её по теореме Пифогра:

AB2=AM2+BM2;AB^2=AM^2+BM^2;

AB2=162+122;AB^2=16^2+12^2;

AB2=256+144;AB^2=256+144;

AB2=400;AB^2=400;

AB=20.AB=20.

Ответ: 2020.


Источник: ЕГЭ 2025. Демоверсия (задание 12)

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest


0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x