Пример №72 из задания 12

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM =12, AC = 32.

Решение

$\displaystyle AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{32}{2}=16$ .

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$ . В нем неизвестна только гипотенуза, найдём её по теореме Пифогра:

$AB^2=AM^2+BM^2;$

$AB^2=16^2+12^2;$

$AB^2=256+144;$

$AB^2=400;$

$AB=20.$

Ответ: $20$ .

Источник: ЕГЭ 2025. Демоверсия (задание 12)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии