Пример №72 из задания 12
В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM =12, AC = 32.
Решение
AM=MC=2AC=232=16.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. В нем неизвестна только гипотенуза, найдём её по теореме Пифогра:
AB2=AM2+BM2;
AB2=162+122;
AB2=256+144;
AB2=400;
AB=20.
Ответ: 20.
Источник: ЕГЭ 2025. Демоверсия (задание 12)