Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.
Конус разделен на части. Высота меньшего конуса равна высота всего конуса.
Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, значит, объем большего конуса в раз больше объема меньшего конуса.
Нам известен объем маленького конуса, значит, можно найти и объем большего конуса и он равен .
Ответ: .
Источник: ЕГЭ 2025. Демоверсия (задание 13.1)