Пример №32 из задания 13

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.


Решение

Конус разделен на 1+2=31+2=3 части. Высота меньшего конуса равна 13\displaystyle \frac{1}{3} высота всего конуса.

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, значит, объем большего конуса в 33=273^3=27 раз больше объема меньшего конуса.

Нам известен объем маленького конуса, значит, можно найти и объем большего конуса и он равен 2710=27027\cdot 10=270.

Ответ: 270270.


Источник: ЕГЭ 2025. Демоверсия (задание 13.1)

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest


0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x