Пример №54 из задания 11

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в $3$ раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – количество всех исходов.

Пусть в коробке было $x$ пакетиков с зеленым чаем (благоприятные исходы). Тогда, пакетиков с черным чаем будет $3x$ . А всего пакетиков $x+3x=4x$ (все исходы).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем: $\displaystyle P(A)=\frac{1x}{4x}=0,25$ .

Ответ: $0,25$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.13.35) (Купить книгу)