Пример №45 из задания 4

Две подруги Настя и Даша задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани.

Настя и Даша измерили расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 24 см, а расстояние d между концам противоположных спиц равно 120 см.

Задание 4: Даша нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формулу S=2πRh, где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Даши. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.