Пример №46 из задания 3

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка – 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.

Задание 3: На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение

Площадь склона мы нашли в задании 1 и она равняется $390$ кв. м.

После того как на склоне устроили террасы – ширина осталась прежней $30$ м, а длина всех террас стала $12$ м (внимательно посмотрите на рисунок выше).

Найдём площадь террас $S=a \cdot b=12 \cdot 30=360$ кв. м.

Найдём сколько процентов составляет площадь террас:

$\displaystyle \frac{360}{390} \cdot 100 \approx 92,3.$

Найдём на сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы:

$100-92,3=7,7 \%$

Ответ: $7,7$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 10)