Пример №53 из задания 8

Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=14$ .

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней $\displaystyle (a^n)^m=a^{nm};$ $a^n \cdot a^m=a^{n+m};$ и $a^n \div a^m=a^{n-m}$ .

$\displaystyle \frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}}=\frac{a^{26} \cdot b^{24}}{a^{24} \cdot b^{24}}=a^{26-24} \cdot b^{24-24}=a^2 \cdot b^0=a^2.$

Найдем значение при $a=10$ и $b=14$ :

$\displaystyle a^2=10^2=100.$

Ответ: $100$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 17)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Пример №53 из задания 8

Решение

Интересные статьи: