Пример №55 из задания 8

Сколько целых чисел расположено между числами $5\sqrt{7}$ и $7\sqrt{5}$ ?

Решение

$5\sqrt{7}=\sqrt{25 \cdot 7}=\sqrt{175}$ находится между числами $13=\sqrt{169}$ и $14=\sqrt{196}$ .

$7\sqrt{5}=\sqrt{49 \cdot 5}=\sqrt{245}$ находится между числами $15=\sqrt{225}$ и $16=\sqrt{256}$ .

Получается, что между числами $5\sqrt{7}$ и $7\sqrt{5}$ находятся следующие числа: $14, 15$ .

Значит, между числами $5\sqrt{7}$ и $7\sqrt{5}$ расположено $2$ целых числа.

Ответ: $2$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 19)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии