Найдите значение выражения (a)4⋅(−a)8\displaystyle \sqrt{(a)^4 \cdot (-a)^8}(a)4⋅(−a)8 при a=10a=10a=10.
(a)4⋅(−a)8=a2⋅a8=a2⋅4⋅4=a2⋅a2⋅a2=a6.\displaystyle \sqrt{(a)^4 \cdot (-a)^8}=a^2 \cdot \sqrt{a^8}=a^2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{4} = a^2 \cdot a^2 \cdot a^2=a^6.(a)4⋅(−a)8=a2⋅a8=a2⋅4⋅4=a2⋅a2⋅a2=a6.
Найдём значение выражения при a=10a=10a=10:
a6=106=1000000.\displaystyle a^6=10^6=1000000.a6=106=1000000.
Ответ: 100000010000001000000.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 36)