Пример №39 из задания 12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=4, \displaystyle sin \alpha=\frac{5}{7}, S=10.
Решение
\displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}
Подставим известные значения в формулу и найдём длину диагонали d2:
\displaystyle 10=\frac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2};
\displaystyle 10=\frac{\frac{20}{7} d_2}{2};
\displaystyle 20=\frac{20}{7} d_2;
\displaystyle d_2=20 \div \frac{20}{7};
\displaystyle d_2=20 \cdot \frac{7}{20};
\displaystyle d_2=7.
Ответ: 7.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 39)
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
