Пример №49 из задания 14

В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если 7-й день акция стоила 999 рублей, а в 12-й день – 1064 рубля?

Решение

Первый вариант решения:

Акции подорожали с $7$ по $12$ день на $1064-999=65$ рублей. При этом прошло $12-7=5$ дней.

Значит за день акции дорожают на $65 \div 5=13$ рублей.

За первые $12$ дней стоимость акций составляла $1064$ рубля. Найдем на сколько подорожают акции с $12$ по $25$ день: $13 \cdot 13=169$ рубля (умножили на $13$ т.к. с $12$ по $25$ прошло $25-12=13$ дней).

Значит, итоговая стоимость акций через $25$ дней будет составлять $1064+169=1233$ рублей.

Второй вариант решения:

Задача на арифметическую прогрессию, т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.

Для решения воспользуемся формулой $n$ -го члена арифметический прогрессии $a_n=a_1+d \cdot (n-1)$ , где $d$ – разность.

Запишем известные данные:

$a_1=1064$ рублей – пусть первым членом прогрессии будет $12$ день;

$n=25-12+1=14$ дней – количество дней между первым (в нашем случае двенадцатым) днем и последним;

$d=13$ рублей – нашли в первом способе решения (на сколько дорожает акция ежедневно);

$a_n=1064+13 \cdot (14-1)=1064+13 \cdot 13=1064+169=1233$ рублей.

Ответ: $1233$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 13)