В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 20 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах – два штрафных очка, за каждый последующий промах – на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 11 штрафных очков?
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. за каждый последующий промах – на 0,5 очка больше, чем за предыдущий.
Для решения воспользуемся формулой суммой первых членов арифметической прогрессии .
Запишем известные данные:
штрафных очков – сумма (всего штрафных очков);
штрафных очка – первый член арифметической прогрессии (штрафное очко за первый промах);
штрафных очка – разность арифметической прогрессии;
Определим сколько раз промазал стрелок, получивший штрафных очков:
Т.к. является положительным числом, то стрелок совершил промаха. А значит, попал он раз.
Ответ: .
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 40)