Пример №40 из задания 15

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, BC=8, AC=15. Найдите CM.

Решение

Т.к. $M$ – середина стороны $AB$ , то $CM$ – медиана (медиана – отрезок, который соединяет вершину с серединой противоположной стороны).

Найдем гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора:

$AB^2=AC^2+BC^2;$

$AB^2=15^2+8^2;$

$AB^2=225+64;$

$AB^2=289;$

$AB=17.$

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит:

$CM=AB \div 2=17 \div 2=8,5.$

Ответ: $8,5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 3)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии