Пример №39 из задания 16

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC=30.

Решение

Т.к. центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный.

Сторона $AB$ является диаметром окружности:

$AB=2r=2 \cdot 17=34$ .

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём сторону $AC$ :

$AB^2=AC^2+BC^2;$

$34^2=AC^2+30^2;$

$1156=AC^2+900;$

$AC^2=256;$

$AC=16.$

Ответ: $16$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии