Пример №42 из задания 16

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение

Нарисуем радиусы:

$BC$ равен радиусу описанной окружности.

Из прямоугольного треугольника $ABC$ найдем диагональ $BC$ по теореме Пифагора:

$BC^2=AB^2+AC^2;$

$BC^2=(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2;$

$BC^2=2+2;$

$BC^2=4;$

$BC=2.$

Получилось, что радиус описанной окружности равен $2.$

Ответ: $2$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 6)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии