Пример №43 из задания 16

В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение

Дуги $AD=BC$ и $AB=CD$ , т.к. $AC$ и $BD$ диаметры.

Т.к. угол $AOD=50^{\circ}$ , то градусная мера дуги $AD=50^{\circ}$ . Значит, градусная мера дуги $AB$ равна:

$\displaystyle AB=\frac{360^{\circ}-AD-BC}{2}=\frac{360^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}}{2}=130^{\circ}.$

Т.к. угол $ACB$ является вписанным, то они равен половине градусной меры дуги на которую опирается:

$\displaystyle \angle ACB=\frac{AB}{2}=\frac{130^{\circ}}{2}=65^{\circ}.$

Ответ: $65$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 7)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии