Пример №52 из задания 16

На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что ∠AOB=18°. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги AB.

Решение

Градусная мера меньшей дуги (угол $AOB$ ) равна длине меньшей дуги, значит, одна единица длины меньшей дуги равна $\displaystyle 18\div 5=\frac{18}{5}^{\circ}$ .

Весь круг равен $360^{\circ}$ , а градусная мера большей дуги равна $360-18=342^{\circ}$ . Значит, длина дуги равна $\displaystyle 342\div \frac{18}{5}=95^{\circ}$ .

Ответ: $95$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 16)