Пример №67 из задания 16

Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC  =  50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение

Дочертим треугольники:

$AOB$ – равнобедренный, т.к. $AO=OB$ радиусы.

Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle A=\angle ABO=35^{\circ}.$

Найдём $\angle OBC=\angle B-\angle ABO=50^{\circ}-35^{\circ}=15^{\circ}.$

$BOC$ – равнобедренный, т.к. $CO=OB$ радиусы.

Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle BCO=\angle OBC=15^{\circ}.$

Ответ: $15$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 31)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии