Пример №44 из задания 17

Площадь параллелограмма ABCD равна 76. Точка E  — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Решение

Диагональ параллелограмма $AC$ делит его на два равных треугольника $ABC$ и $ADC$ . Соответственно, площади треугольников $ABC=ADC=76 \div 2=38$ .

Рассмотрим треугольник $ABC$ . В нем проведена медиана, а медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади (равновеликих треугольника). Значит, $CBE=CAE=38 \div 2=19$

Ответ: $19$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 7)