Пример №83 из задания 17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Сумма двух углов может быть $220^{\circ}$ только если эти два угла тупые. А сумма углов равнобедренной трапеции равна $360^{\circ}.$

Тогда сумма двух оставшихся углов будет равна $360^{\circ}-220^{\circ}=140^{\circ}.$ А т.к. углы при основании равнобедренной трапеции равны, то каждый меньший угол будет равен $140^{\circ} \div 2=70^{\circ}.$

Ответ: $70$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 49)